0.1 M 아스코르브산(ascorbic acid) 수용액의 pH 도출 과정

 

 

 

 

 

QCLAB High Precision Laboratory Control

Micropipette Pen

실험실의 정밀한 감각을
일상 필기 경험으로 확장하다

디자인 특허등록 Made in Korea

2026.07 Launch 예정

사전예약 바로가기

 

 

 

 

반응형

 

 

SINCE 2025 QCLAB

 

 

 

 

아스코르브산 수용액의 pH 도출 과정

아스코르브산(비타민 C)은 구조적으로 두 개의 수소 이온을 내놓을 수 있는 이양성자산이다. 하지만 각 단계의 해리 상수 차이가 매우 크기 때문에, 실제 계산에서는 첫 번째 해리 단계가 지배적인 역할을 한다.

1. 화학 평형 및 초기 조건 설정

첫 번째 해리 반응식과 상수는 다음과 같다.

$H_{2}Asc \rightleftharpoons H^{+} + HAsc^{-}$

$K_{a1} = 1.0 \times 10^{-5}$

초기 농도 $C = 0.10$ M 상황에서 평형에 도달했을 때의 농도 변화를 정리하면 다음과 같다.

• 평형 시 $[H^{+}] = x$
• 평형 시 $[HAsc^{-}] = x$
• 평형 시 $[H_{2}Asc] = 0.10 - x$

---

2. 평형 상수를 이용한 수식 전개

위의 농도값들을 평형 상수 식에 대입하여 $x$를 구하는 과정이다.

$$K_{a1} = \frac{[H^{+}][HAsc^{-}]}{[H_{2}Asc]} = \frac{x^{2}}{0.10 - x} = 1.0 \times 10^{-5}$$

여기서 $0.10$에 비해 $x$가 매우 작다고 가정하는 **근사법(Approximation)**을 적용한다.

$$0.10 - x \approx 0.10$$

이 가정을 통해 식을 단순화하면 다음과 같은 결과를 얻는다.

$$x^{2} = 1.0 \times 10^{-5} \times 0.10 = 1.0 \times 10^{-6}$$

$$x = 1.0 \times 10^{-3}$$

---

3. 최종 pH 계산 및 타당성 검토

구해진 수소 이온 농도를 pH 정의식에 대입하여 최종값을 산출한다.

$$pH = -\log[H^{+}] = -\log(1.0 \times 10^{-3}) = 3.00$$

이 계산 결과가 타당한지 확인하기 위해 두 가지 측면을 고려해야 한다.

• 근사의 적절성: 해리도($\alpha$)를 계산해보면 $0.001 / 0.10 = 0.01(1%)$이다. 통상적으로 해리도가 $5\%$ 미만일 때 근사법이 유효하므로, 이 계산은 매우 정확한 것으로 볼 수 있다.
• 제2 해리의 영향: $K_{a2}$는 $5.0 \times 10^{-12}$로 $K_{a1}$과 비교해 약 $200$만 배 차이가 난다. 첫 번째 해리에서 생성된 $H^{+}$가 이미 용액 내에 존재하므로, 르샤틀리에 원리에 의해 두 번째 해리는 극히 억제된다. 따라서 $pH$ 값에 미치는 영향은 무시하는 것이 합리적이다.

---

결론적으로 0.1 M 아스코르브산 용액은 약산의 특성을 뚜렷하게 나타내며, 계산된 pH 3.0은 이론적으로나 실험적으로 신뢰할 수 있는 수치인 거다.

실험실 환경에서 이 정도의 농도를 가진 용액을 다룰 때 표준적인 산성도를 이해하는 중요한 지표가 된다.