Q.
버퍼 용액의 새로운 pH는 4.45이다. 버퍼 용액의 몰 농도 역시 변하며, 이후의 CH3COO- 와 CH3COOH 의 총 량은 100ml가 아닌 110ml에 포함되므로, 새로운 몰농도는 M이 된다. 만약 0.05M의 HCl용액 10ml를 100ml의 물에 가한다면, pH는?
A.
버퍼 용액에 강산을 첨가했을 때 pH가 어떻게 변하는지를 이해하려면, 단순한 희석이 아니라 화학적 반응과 평형 이동을 함께 고려해야 한다. 여기서 제시된 상황은 아세트산-아세트산 이온으로 이루어진 완충계에 염산을 첨가한 전형적인 사례다. 핵심은 첨가된 HCl이 단순히 농도를 낮추는 것이 아니라, CH3COO-를 소비하면서 CH3COOH를 생성한다는 점이다.
먼저 100 ml의 완충 용액에 0.05 M HCl 10 ml를 넣으면 총 부피는 110 ml가 된다. 이 과정에서 HCl은 완전히 해리되어 H+를 제공하고, 이 H+는 CH3COO-와 반응하여 CH3COOH로 전환된다. 즉, 다음 반응이 일어난다.
CH3COO- + H+ → CH3COOH
이 반응으로 인해 CH3COO-의 몰수는 감소하고 CH3COOH의 몰수는 증가한다. 이 변화가 바로 pH 변화를 결정하는 핵심이다. 단순히 “희석되었으니 pH가 크게 변하지 않는다”라고 접근하면 틀린 해석이 된다.
이제 수치적으로 접근해보면, 0.05 M HCl 10 ml는 다음과 같은 몰수를 갖는다.
0.05 mol/L × 0.010 L = 0.0005 mol
이 0.0005 mol의 H+가 동일한 양의 CH3COO-를 소모하고, CH3COOH를 같은 양만큼 증가시킨다. 따라서 초기 완충 용액 내의 CH3COO-와 CH3COOH의 몰수를 각각 n₁, n₂라고 하면 반응 후에는 다음과 같이 바뀐다.
CH3COO- → n₁ - 0.0005
CH3COOH → n₂ + 0.0005
이제 전체 부피가 110 ml로 증가했으므로, 각각의 농도는 다음과 같이 계산된다.
[CH3COO-] = (n₁ - 0.0005) / 0.110
[CH3COOH] = (n₂ + 0.0005) / 0.110
이 값을 Henderson–Hasselbalch 식에 대입하면 새로운 pH를 구할 수 있다.
pH = pKa + log( [CH3COO-] / [CH3COOH] )
여기서 중요한 점은 부피 증가가 분자와 분모에 동일하게 적용되기 때문에, 실제 pH 계산에서는 몰수 비율이 더 본질적인 요소라는 것이다. 즉, 희석 자체보다는 산-염기 종의 비율 변화가 pH를 좌우한다.
문제에서 이미 새로운 pH가 4.45라고 주어졌다면, 이는 HCl 첨가로 인해 CH3COO- 대비 CH3COOH의 비율이 감소했다는 의미다. 다시 말해, 완충 능력이 일부 소모되었고 용액이 산성 쪽으로 이동했다는 해석이 가능하다.
반대로, 만약 같은 조건에서 완충 용액이 아니라 단순히 100 ml의 물에 0.05 M HCl 10 ml를 넣었다면 상황은 완전히 달라진다. 이 경우에는 완충 작용이 없기 때문에 H+는 그대로 용액에 남는다. 총 부피는 110 ml이고, H+의 몰수는 동일하게 0.0005 mol이므로 농도는 다음과 같다.
[H+] = 0.0005 / 0.110 ≈ 4.55 × 10⁻³ M
따라서 pH는 다음과 같이 계산된다.
pH = -log(4.55 × 10⁻³) = 2.34
이 결과는 완충 용액의 pH 4.45와 비교했을 때 상당히 큰 차이를 보인다. 같은 양의 산을 넣었음에도 불구하고 완충 용액에서는 pH 변화가 제한되지만, 물에서는 pH가 급격히 떨어진다. 이것이 완충 용액의 존재 이유이며, 실험실에서 pH를 안정적으로 유지해야 하는 이유이기도 하다.
정리하면, 완충 용액에 HCl을 첨가하면 단순 희석이 아니라 화학 반응으로 인해 조성비가 변하고, 이 비율 변화가 pH를 결정한다. 반면 순수한 물에 동일한 조건으로 산을 첨가하면 완충 작용이 없어 직접적으로 pH가 크게 감소한다. 이 차이를 정확히 이해하는 것이 완충계 계산의 핵심이다.
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