질량 농도와 몰 농도 간의 변환 계산

Definitions

Molar: g 중 분자량/L (mg/mL)

mMolar: mg 중 분자량/L (ug/mL)

uMolar: ug 중 분자량/L (ng/mL)

nMolar: ng 중 분자량/L (pg/mL)

 

Calculation example

간에서 paracetamol (MW 151.2 amu)의 대사는 배양 혼합물 1 mL 중 100 uM paracetamol 용액으로 연구되었다. 완충액에 30.12 mg/ 100 mL paracetamol 용액이 제조되었다. 배양 혼합물의 부피를 1 mL로 하기 전에 얼마만큼의 paracetamol 용액을 넣어야 할까?

100 uM = 100 X 151.2 = 15120 ug/L = 15.12 ug/mL

30.12 mg/100 mL = 30120 ug/100 mL = 301.2 ug/mL = 0.3012 ug/uL

요구되는 paracetamol 용액 부피 = 15.12/0.3012 = 50.2 uL

 

1. 목표 농도의 질량 찾기: $100 \text{ }\mu\text{M}$ 속에 숨겨진 $\text{paracetamol}$의 무게는?

가장 먼저 할 일은 최종 실험 용액 $1 \text{ mL}$ 안에 $\text{paracetamol}$이 얼마나 들어가야 하는지 무게($\text{ug}$)로 환산하는 거야. 목표 농도는 $100 \text{ }\mu\text{M}$이고, $\text{paracetamol}$의 분자량($\text{MW}$)은 $151.2$인 것을 알고 있지?

핵심 공식: $1 \text{ }\mu\text{M}$ 용액은 $1 \text{ L}$ 안에 분자량만큼의 $\text{ug}$이 녹아 있다는 뜻이야.

1. 몰 농도를 리터($\text{L}$)당 $\text{ug}$로 환산:
   $$= 15120 \frac{\mu\text{g}}{\text{L}}$$
2. $$\text{필요 농도 } \left( \frac{\mu\text{g}}{\text{L}} \right) = 100 \text{ }\mu\text{M} \times 151.2 \frac{\text{g}}{\text{mol}}$$
3. $1 \text{ L}$ (1000 $\text{mL}$)를 기준으로 $1 \text{ mL}$당 필요한 질량 찾기:
   $$\text{필요 질량 } \left( \frac{\mu\text{g}}{\text{mL}} \right) = \frac{15120 \text{ }\mu\text{g}}{1000 \text{ mL}} = 15.12 \frac{\mu\text{g}}{\text{mL}}$$
4. 우리는 $1 \text{ L}$가 아니라 $1 \text{ mL}$의 배양 혼합물이 필요하니까 $1000$으로 나눠줘야겠지?

이 말은, 최종 $1 \text{ mL}$ 배양액 속에 $\text{paracetamol}$이 $15.12 \text{ }\mu\text{g}$ 딱 들어가 있어야 한다는 뜻이야.

---

2. 기성 용액의 농도 분석: $1 \text{ }\mu\text{L}$에 $\text{paracetamol}$이 얼마나 들었을까?

이제 네가 미리 만들어 놓은 원액($\text{stock solution}$)이 얼마나 진한지 계산해 볼 차례야. 원액의 농도는 $30.12 \text{ mg} / 100 \text{ mL}$였어.

1. 원액 농도를 $\text{mL}$당 $\text{ug}$로 변환:
   $$= \frac{30120 \text{ }\mu\text{g}}{100 \text{ mL}} = 301.2 \frac{\mu\text{g}}{\text{mL}}$$
2. $$\text{원액 농도 } \left( \frac{\mu\text{g}}{\text{mL}} \right) = \frac{30.12 \text{ mg} \times 1000 \frac{\mu\text{g}}{\text{mg}}}{100 \text{ mL}}$$
3. $\mu\text{L}$당 농도 찾기 (분주 단위로 변환):
   $$\text{원액 농도 } \left( \frac{\mu\text{g}}{\mu\text{L}} \right) = \frac{301.2 \text{ }\mu\text{g}}{1000 \text{ }\mu\text{L}} = 0.3012 \frac{\mu\text{g}}{\mu\text{L}}$$
4. 실험에서 피펫으로 옮길 때는 보통 $\text{uL}$($\text{mL}$의 $1/1000$) 단위로 옮기니까, $\text{uL}$당 몇 $\text{ug}$인지도 계산해 보자.

자, 이제 원액 $1 \text{ }\mu\text{L}$을 옮길 때마다 $\mathbf{0.3012 \text{ }\mu\text{g}}$의 $\text{paracetamol}$이 따라간다는 것을 알 수 있어.

---

3. 필요한 부피 계산: 최종적으로 몇 $\mu\text{L}$을 넣어야 할까?

마지막 단계야. '필요한 총 무게'를 '원액의 단위 부피당 무게'로 나눠주면, 우리가 피펫으로 옮겨야 할 정확한 부피가 나와.

$$\text{필요 부피 } (\mu\text{L}) = \frac{\text{최종 혼합물에 필요한 질량 } (15.12 \text{ }\mu\text{g})}{\text{기성 용액의 농도 } (0.3012 \text{ }\mu\text{g}/\mu\text{L})}$$

$$\text{필요 부피 } (\mu\text{L}) = \frac{15.12}{0.3012} \approx 50.20 \text{ }\mu\text{L}$$

결론적으로, 최종 $1 \text{ mL}$ 배양 혼합물을 만들 때 원액을 $50.2 \text{ }\mu\text{L}$ 만큼 정확히 넣어주면 돼. 이렇게 $\text{paracetamol}$을 넣어준 다음, 나머지 부피($1 \text{ mL} - 50.2 \text{ }\mu\text{L}$)는 완충액이나 다른 배양 성분들로 채워서 준비할 수 있어.

 

구분	값	단위
목표 농도	15.12	ug/mL
기성 용액 농도 ug/mL	301.2	ug/mL
필요한 부피	50.2	uL

 

 

 

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