분배계수를 이용한 용매 추출 효율 계산

 

문제

Chloroform과 물 사이의 분배계수(P)가 12인 약물이 있다.

10 mL의 물에 용해된 약물을 다음 조건에서 추출할 때 추출되는 약물의 비율을 계산하라.

① 30 mL의 chloroform으로 한 번 추출

② 10 mL의 chloroform으로 세 번 추출

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풀이

분배계수(P)는 다음과 같이 정의된다.

P = 유기층 농도 / 수층 농도

(1) 30 mL chloroform으로 한 번 추출

분배계수는 동일한 부피의 물과 유기용매를 기준으로 한다.

chloroform의 부피가 물보다 3배 많으므로,

유기층 : 수층

= (12 × 3) : 1

= 36 : 1

따라서 추출률은

36 / (36 + 1) × 100

= 97.3%

(2) 10 mL씩 세 번 추출

매번 새로운 chloroform을 사용하므로

유기층 : 수층

= 12 : 1

첫 번째 추출

12 / 13 × 100

= 92.31%

남은 양

100 − 92.31

= 7.69%

두 번째 추출

7.69 × 12 / 13

= 7.10%

남은 양

0.59%

세 번째 추출

0.59 × 12 / 13

= 0.54%

총 추출률

92.31 + 7.10 + 0.54

= 99.95%

같은 양의 용매를 사용할 경우 여러 번 나누어 추출하는 것이 한 번에 추출하는 것보다 훨씬 효율적이다.

 

 

 

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정답

① 30 mL로 한 번 추출

97.3%

② 10 mL씩 세 번 추출

1차 : 92.31%

2차 : 7.10%

3차 : 0.54%

총 추출률 : 99.95%