이번 문제는 제약분석, 분석화학, 약학분석 시험에서 자주 등장하는 대표적인 계산 문제이다.
문제
25.14 g의 시료가 다음 성분을 포함하고 있다.
- 천연염
- 포도당
- 탄산나트륨(Na₂CO₃)
- 탄산수소나트륨(NaHCO₃)
시료를 100 mL 물에 녹였다.
이 용액의 25 mL를 취하여 페놀프탈레인(PP) 종말점까지 적정하였더니 0.0987 M HCl 20.35 mL가 소모되었다.
또 다른 25 mL를 취하여 메틸오렌지(MO) 종말점까지 적정하였더니 0.0987 M HCl 56.75 mL가 소모되었다.
탄산나트륨(MW = 106)과 탄산수소나트륨(MW = 84)의 함량(%)을 구하시오.
정답
Na₂CO₃ = 3.39%
NaHCO₃ = 2.12%
1단계 : 반응식 이해하기
탄산나트륨은 두 단계로 중화된다.
첫 번째 종말점(PP)
Na₂CO₃ + HCl → NaHCO₃ + NaCl
두 번째 종말점(MO)
NaHCO₃ + HCl → H₂CO₃ + NaCl
따라서
PP 종말점에서는 탄산나트륨만 측정된다.
MO 종말점에서는
탄산나트륨의 두 번째 중화량과 원래 존재하던 탄산수소나트륨이 함께 측정된다.
2단계 : PP 종말점에서 Na₂CO₃ 계산
사용된 HCl 몰수
0.0987 × 0.02035
= 0.0020085 mol
PP 종말점에서는
Na₂CO₃ : HCl = 1 : 1
따라서
25 mL 속 Na₂CO₃
= 0.0020085 mol
전체 100 mL에는 4배 존재하므로
0.0020085 × 4
= 0.008034 mol
질량 계산
0.008034 × 106
= 0.8516 g
함량
(0.8516 / 25.14) × 100
= 3.39 %
3단계 : MO 종말점에서 총 산 소비량 계산
사용된 HCl 몰수
0.0987 × 0.05675
= 0.0056012 mol
25 mL 시료 기준
MO 종말점까지의 산 소비량
= Na₂CO₃ 두 단계 중화량 + NaHCO₃ 중화량
4단계 : NaHCO₃ 몰수 계산
PP 종말점에서 사용된 몰수
0.0020085 mol
이는 Na₂CO₃의 몰수이다.
MO 종말점에서 추가로 소비된 산
0.0056012 − 0.0020085
= 0.0035927 mol
이 양은
Na₂CO₃의 두 번째 중화량 + 원래 존재한 NaHCO₃
에 해당한다.
따라서
원래 존재한 NaHCO₃
= 0.0035927 − 0.0020085
= 0.0015842 mol
25 mL 기준
전체 시료(100 mL) 기준
0.0015842 × 4
= 0.0063368 mol
질량 계산
0.0063368 × 84
= 0.5323 g
함량 계산
(0.5323 / 25.14) × 100
= 2.12 %
최종 답
| Na₂CO₃ | 3.39 % |
| NaHCO₃ | 2.12 % |
탄산나트륨은 두 단계 적정이 가능하다.
PP 종말점에서는
CO₃²⁻ → HCO₃⁻
반응만 진행된다.
MO 종말점에서는
HCO₃⁻ → H₂CO₃
반응까지 완료된다.
따라서 PP 결과로 먼저 Na₂CO₃ 양을 계산한 후, MO 결과에서 이를 차감하면 원래 존재하던 NaHCO₃ 양을 구할 수 있다.
이 계산 원리는 약학분석, 분석화학, 제약회사 품질관리(QC) 시험에서 매우 자주 출제되는 대표적인 이중 종말점 적정 문제 유형이다.
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